Séminaire de Thierry Alboussière

Mardi 5 décembre à 14h, Thierry Alboussière (LGTPE Lyon) donnera un séminaire intitulé :

Quand a-t-on besoin d’un modèle de convection compressible

Résumé :

En 1903 Boussinesq proposait un modèle simplifié des équations régissant la convection de la chaleur par un fluide visqueux (le même que celui publié par Oberbeck en 1879), ce qui permettait a Rayleigh (1916) d’expliquer les expériences de Bénard. Depuis, le succès de ces équations ne s’est pas démenti. Or il existe tout de même des circonstances qui nécessitent de sortir de l’approximation de Boussinesq. Aux échelles planétaires ou stellaires, les variations de pression hydrostatique avec la profondeur conduisent Schwarzschild (1906) et Jeffreys (1930) à proposer un critère de stabilité basé sur les variations d’entropie. Viennent plus tard les travaux de Ogura et Phillips (1961) pour l’atmosphère, de Braginsky et Roberts (1995) pour l’intérieur de la Terre et de Lantz et Fan (1999) pour les étoiles, qui formalisent un modèle anélastique, intermédiaire entre l’approximation de Boussinesq et le calcul complet des équations de la convection. Depuis quelques années à Lyon, nous avons entrepris d’étudier la convection compressible, numériquement et expérimentalement pour mieux comprendre les différences avec l’approximation de Boussinesq et pour déterminer les conditions de validité des approximations anélastiques. Nous avons mené des travaux sur la stabilité linéaire de la convection, sur la simulation numérique de la convection dans une géométrie 2D avec un nombre de Prandtl infini et construit une expérience de convection avec du gaz Xénon dans une centrifugeuse. Je montrerai nos résultats et discuterai leurs applications pour l’étude de l’intérieur des planètes.